Πρόλογος
O λόγος για τον οποίο ασχοληθήκαμε με αυτό το θέμα είναι γιατί θέλαμε να εξερευνήσουμε τον κόσμο της τέχνης, να μάθουμε την ιστορία αλλά και τις εφαρμογές της, να γοητευτούμε από την μαγεία της και την ρωμαντική, πολύχρωμη χροιά που πρόσθεσε στον κόσμο μας. Ακόμη το εγχείρημα μας αυτό αποτελεί μια προσωπική πρόκληση και ταυτοχρόνως πρόσκληση για τους συνομηλίκους μας να ασχοληθούν με την τέχνη, να ευαισθητοποιηθούν για να διαφυλάξουν μια παγκοσμίου φήμης πολιτισμική κληρονομιά. Μας προκαλεί λύπη το γεγονός ότι όλο και λιγότεροι νέοι ασχολούνται με την τέχνη καθώς και το ότι το τεχνοκρατικό εκπαιδευτικό σύστημα αδιαφορεί για τέτοιου είδους δεξιότητες που δίνουν νόημα και διανέμουν μηνύματα στην σκέψη των μαθητών.
Η θεματική μας ενότητα αφορά την προοπτική και την αξία της για την τέχνη και την αρχιτεκτονική καθώς και την ιστορική της προέλευση.
Οι καλλιτέχνες κάθε εποχής πριν ξεκινήσουν το έργο τους αναρωτήθηκαν πως θα μπορούσαν να απεικονίσουν το πραγματικό χώρο διαμέσου της ζωγραφικής. Βασικές προϋποθέσεις γι αυτήν τους την επιδίωξη είναι να κατανοήσουν αρχικά τον εξωτερικό χώρο και έπειτα να προσπαθήσουν να τον αποθανατίσουν .Έτσι έπειτα από αλλεπάλληλες προσπάθειες στο πέρασμα της ιστορίας ,πειραματισμούς είτε επιτυχείς είτε ανεπιτυχείς οδηγήθηκαν σε μια μέθοδο που αποτελεί ορόσημο για τον χώρο της τέχνης, την προοπτική δηλαδή ο τρόπος με τον οποίο δημιουργείται η ψευδαίσθηση του βάθους μια εικόνα 2 διαστάσεων με σκοπό να φαίνεται πιο ρεαλιστική .Αυτό επιτυγχάνεται με την κατάλληλη χρήση του χρώματος και καμπύλων γραμμών σε έναν πίνακα .
Η προοπτική σαν καλλιτεχνική έννοια έχει επαναδιατυπωθεί πολλές φορές όμως της είχε δοθεί επίσημος ορισμός το 17ο μ.Χ αιώνα και πάνω σ’ αυτόν βασίζονται όλες οι μεταγενέστερες καλλιτεχνικές δημιουργίες .Παρόλα αυτά για να λάβει την τελική της μορφή πέρασε από πολλά στάδια .
Αρχικά είχε χρησιμοποιηθεί τον 6ο αιώνα π.Χ από λαούς της Εγγύς Ανατολής και με τις εκστρατείες του Μ. Αλεξάνδρου πέρασε σε ελληνικά χέρια όπου γνώρισε και μεγάλη τροποποίηση και σαφώς βελτίωση.
Μάλιστα ακόμη και μεταγενέστερα έγγραφα επαινούν και εξαίρουν την ελληνική ζωγραφική εκείνης της εποχής που η προοπτική βρίσκονταν είδη πολύ κοντά στην τελική μορφή της. Έπειτα παρέμεινε στη ελληνικό πολιτισμό μέχρι και την εποχή του βυζαντίου όταν με τις μετακινήσεις των καλλιτεχνών λόγω τουρκοκρατίας και λατινοκρατίας πέρασε στην Ευρώπη όπου και τελειοποιήθηκε.
Ορισμός στην προοπτική δεν δόθηκε μόνο για να επισημοποιηθεί σαν μέθοδος αλλά και για να μείνει ανόθευτη .Διότι κατά την περίοδο της αναγέννησης πολλοί καλλιτέχνες την εφάρμοζαν ο καθένας με την δική του πινελιά αλλά βασιζόμενοι πάνω στο ίδιο μοτίβο και έτσι απειλούνταν η αυθεντικότητα της . Όμως από αυτές τις τροποποιήσεις η τέχνη επωφελήθηκε καθώς δημιουργήθηκαν νέα είδη όπως η γραμμική προοπτική ,τη χρωματική προοπτική. Αξιοσημείωτη θεωρείται και η αιθέρια προοπτική που επινοήθηκε από το Λεονάρντο ντα Βίντσι, ο οποίος αναπαριστά την απόσταση στον πίνακα με διαμόρφωση του χρωματικού τόνου. Όσο πιο μακριά τα αντικείμενα τόσο πιο ανοιχτά τα χρώματα όπως ακριβώς συμβαίνει όταν αντικρίζουμε τον ορίζοντα.
σχέδιο βασισμένο στην προοπτική
γραμμική προοπτική
Η γραμμική προοπτική επιτυγχάνεται με την σύγκλιση όλων των υπαρκτών και νοητών γραμμών που ακολουθούν την οπτική μας ακτίνα σε ένα σημείο (σημείο φυγής) που βρίσκεται στην νοητή γραμμή του ορίζοντα. Στην πράξη αυτό φαίνεται καθαρά όταν παρατηρούμε ένα δρόμο, τον βλέπουμε να στενεύει καθώς απομακρύνεται από τα μάτια μας, ενώ τα δέντρα, τα κτήρια και τα άλλα αντικείμενα να μικραίνουν καθώς απομακρύνονται από μας
χρωματική προοπτική
Με τη χρωματική προοπτική δίνουμε την εντύπωση πως στον πίνακα υπάρχει ατμόσφαιρα που ξεθωριάζει τα αντικείμενα όσο αυτά απομακρύνονται από το μάτι μας. Δηλαδή, αν θέλουμε να κάνουμε ένα αντικείμενο να φαίνεται πιο μακριά από ένα άλλο, χαμηλώνουμε τον τόνο του, δηλαδή το ζωγραφίζουμε με αμυδρό και αδύνατο χρώμα (ξεθωριασμένο), ενώ αυτό που βρίσκεται πιο κοντά σε μας το φτιάχνουμε με πιο έντονο χρώμα
Δεν θα έπρεπε όμως να ξεχνάμε την προοπτική ως γεωμετρικό όρο!!! Είναι η μέθοδος αναπαράστασης τρισδιάστατων σχημάτων του χώρου προβάλλοντας τα ως προεκτάσεις από ένα σημείο του χώρου. Αυτή η μέθοδος αξιοποιείται στο δεύτερο σημαντικότερο κλάδο της γεωμετρίας ,την στερεομετρία αντικείμενο της οποίας είναι η αναπαράσταση και ανάλυση τρισδιάστατων σχημάτων σε ένα επίπεδο.
Κύβος
Χαρακτηριστικό παράδειγμα της προοπτικής στην στερεομετρία αποτελεί ο κύβος ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο του οποίου οι 12 ακμές είναι ίσες .Ο κύβος είναι κανονικό εξάεδρο .Οι έδρες του αποτελούν τετράγωνα ίσα μεταξύ τους και οι 8 στερεές του γωνίες είναι τρισορθογώνιες .Η κατασκευή του απαιτεί κατάλληλη παράταξη δισδιάστατων σχημάτων και η αναπαράσταση του την χρήση γραμμικής προοπτικής .Το σχήμα αυτό συνδυάζει το τρισδιάστατο με το δισδιάστατο καθώς για την κατασκευή του απαιτούνται σχήματα 2 διαστάσεων ενώ από μόνος του είναι τρισδιάστατος.
Κύλινδρος
Στρογγυλό και επίμηκες γεωμετρικό σώμα που καταλήγει σε δυο παράλληλες βάσεις .Η επιφάνειά του ονομάζεται κυλινδρική επιφάνεια και είναι το σύνολο των παράλληλων ευθειών που απέχουν απόσταση r από τον άξονα που τέμνει κάθετα τις 2 κυκλικές βάσεις. Στην τέχνη ο κύλινδρος δεν προτιμάται λόγω της μονότονης αναπαράστασής του όμως πολλά αρχιτεκτονικά αριστουργήματα βασίζονται στο μοτίβο κατασκευής του, όπως οι αρχαίοι και οι σύγχρονοι κίονες. Στην αρχαιότητα οι κίονες ήταν πιο σύνθετοι. Έχουν σχήμα κυλίνδρου και η κυλινδρική επιφάνειά τους είναι παραβολική με μικρές υπερβολές. Στην ουσία ο κίονας δεν ήταν ένας κύλινδρος αλλά πολλοί διαδοχικοί με κοινό άξονα κάθετο στο έδαφος ,αλλά όσο πιο απομακρυσμένος ήταν ο κύλινδρος από το έδαφος τόσο μίκραινε η και επιφάνεια .Οι σύγχρονοι κίονες έχουν πιο απλή κατασκευή ,γιατί χρησιμοποιούνται μόνο για την στήριξη οικοδομημάτων και ίσως σπάνια για διακόσμηση.
αρχαίοι κίονες
σύγχρονοι κίονες[γνωστοί ως πέδιλα]
Ένας άλλος σημαντικός κλάδος της γεωμετρίας είναι η ευκλείδεια γεωμετρία. Είναι μια άλλη παράξενη πτυχή που όμως συνδέεται άμεσα με την πραγματικότητα και τα γεγονότα που την συνιστούν. Το αντικείμενό της είναι η μελέτη του χώρου και τα αντικείμενα που μπορούν να νοηθούν σ’ αυτόν . Ο Ευκλείδης ισχυρίζονταν ότι κάθε δημιούργημα του ανθρώπου μπορεί να ερμηνευθεί από τη γεωμετρία, διότι το εξωτερικό περιβάλλον αποτελείται από γεωμετρικά σχήματα και είναι ένα σύνολο σημείων, γραμμών και επιφανειών που διαχωρίζουν κάθε αντικείμενο από το εξωτερικό περιβάλλον.
Η θεωρία του αυτή καταρρίφθηκε όταν έκαναν την εμφάνισή τους τα σχήματα φράκταλ ,δηλαδή η θεωρία και απεικόνιση του χάους, είναι σχήματα που επεκτείνονται ακατάπαυστα προς όλες της κατευθύνσεις του επιπέδου και επαναλαμβάνονται αυτούσια σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης.Ο σχεδιασμός τους βασίζεται στο αρχή της επανάληψης και της μεγέθυνσης και στη εφαρμογή της προοπτικής. Τα φράκταλ σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να προκύψουν από τύπο που δηλώνει αριθμητική, μαθηματική ή λογική επαναληπτική διαδικασία ή συνδυασμό αυτών. Η πιο χαρακτηριστική ιδιότητα των φράκταλ είναι ότι είναι γενικά περίπλοκα ως προς τη μορφή τους, δηλαδή εμφανίζουν ανωμαλίες στη μορφή σε σχέση με τα συμβατικά γεωμετρικά σχήματα. Κατά συνέπεια δεν είναι αντικείμενα τα οποία μπορούν να οριστούν με τη βοήθεια της ευκλείδειας γεωμετρίας. Αυτό υποδεικνύεται από το ότι τα φράκταλ, όπως έχει αναφερθεί παραπάνω, έχουν λεπτομέρειες, οι οποίες όμως γίνονται ορατές μόνο μετά από μεγέθυνσή τους σε κάποια κλίμακα. Για να γίνει αντιληπτός αυτός ο διαχωρισμός των φράκταλ σε σχέση με την ευκλείδεια γεωμετρία, αναφέρουμε ότι, αν μεγεθύνουμε κάποιο αντικείμενο το οποίο μπορεί να οριστεί με την ευκλείδεια γεωμετρία, παραδείγματος χάριν την περιφέρεια μιας έλλειψης, αυτή μετά από αλλεπάλληλες μεγεθύνσεις θα εμφανίζεται απλά ως ευθύγραμμο τμήμα. Η συμβατική ιδέα της καμπυλότητας η οποία αντιπροσωπεύει το αντίστροφο της ακτίνας ενός προσεγγίζοντος κύκλου, δεν μπορεί ωφέλιμα να ισχύσει στα φράκταλ επειδή αυτή εξαφανίζεται κατά τη μεγέθυνση. Αντίθετα, σε ένα φράκταλ, θα εμφανίζονται κατόπιν μεγεθύνσεων λεπτομέρειες που δεν ήταν ορατές σε μικρότερη κλίμακα μεγέθυνσης. Η θεωρία των φράκταλ πρωτοεμφανίστηκε από τον Μπενουά Μαντελμπροτ (Benoît Mandelbrot) το 1975. Με έμπνευση τα φράκταλ διατυπώθηκαν διάφορες ουμανιστικού χαρακτήρα θεωρίες καθώς και η παρομοίωση των φράκταλ με το ανθρώπινο γένος(ξεκίνησαν από ένα σημείο και προοδεύουν συνεχώς) με τη διαφορά όμως ότι ο άνθρωπος δεν επαναλαμβάνεται αλλά πρωτοπορεί.
Άλλη μια κύρια εφαρμογή της προοπτικής είναι αυτή στην αρχιτεκτονική. Οι αρχιτέκτονες κάθε εποχής πριν ξεκινήσουν την οικοδόμηση του έργου τους υπολόγιζαν τις διαστάσεις του και φυσικά σχεδίαζαν τη μακέτα του. Για το σχεδιασμό χρησιμοποιούσαν την μέθοδο της προοπτικής, γιατί ήταν και είναι ο κατάλληλος τρόπος σχεδιασμού κτηρίων που βασίζονται σε κάποιο γεωμετρικό πρότυπο όπως ο Παρθενώνας που βασίστηκε στο σχήμα του ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου με άνισες διαστάσεις ύψους, πλάτους και μήκους και οι πυραμίδες που αποτελούνται από 4 ισόπλευρα τρίγωνα και ένα ορθογώνιο τετράγωνο για βάση.
Όλοι πλέον αναγνώριζαν την προοπτική ως αξιόλογη καλλιτεχνική μέθοδο.
Ωστόσο η μέθοδος αυτή ήρθε σε δεύτερη μοίρα για την τέχνη, όταν πρωτοεμφανίστηκε ο κυβισμός.Ο κυβισμός είναι καλλιτεχνικό ρεύμα της ζωγραφικής και της γλυπτικής, στην Ευρώπη του 20ο αιώνα.
Στα έργα τέχνης κυβιστών τα αντικείμενα χωρίζονται, αναλύονται, και συνθέτονται ξανά σε μια αφηρημένη μορφή - αντί οι καλλιτέχνες να αποδίδουν τα αντικείμενα από μια συγκεκριμένη γωνία, τα διαιρούν σε πολλαπλές απόψεις, βλέποντας έτσι ταυτόχρονα πολλές διαφορετικές διαστάσεις ή όψεις των αντικειμένων. Συχνά οι επιφάνειες των όψεων, ή τα πλάνα, τέμνονται σε γωνίες που δεν έχουν κάποιο αναγνωρίσιμο βάθος.
Αξιοθαύμαστα θεωρούνται τα έργα του Γκαουντί, αρχιτέκτονα και ζωγράφου που δραστηριοποιήθηκε στην Βαρκελώνη τον 20ο αιώνα π.Χ., ο οποίος τα υλοποίησε χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του κυβισμού. Μάλιστα ιδιότυπος θεωρείται και ο τρόπος με τον οποίο αντιλαμβάνονταν αυτός ο καλλιτέχνης τον κύβο, τις διαστάσεις και τις ιδιότητες του. Γι’ αυτό τον λόγο άλλωστε πρωτοπόρησε στον τομέα της αρχιτεκτονικής.
Μερικά από τα έργα και τις θεωρίες του
Τα στοιχεία για το "παράξενο γεωμετρία του Γκαουντί"
Σχήμα 1. Ο πύργος στο Park Güell, ένα δοχείο καμινάδα Trencadis στην Güell Palace, και η γλυπτική του Αβελιανό στη Sagrada Familia μουσείο.
Οροφή που σχεδίασε ο Γκαουντί βασιζόμενος σε σχήμα φράκταλ
Σχήμα 3. Ζεύγος τρίγωνο που σχηματίζουν τον αγκώνα (αριστερά) και το αντίστοιχο hypars (δεξιά).
Σχήμα 4. Δωδεκάεδρο, αστερώδης δωδεκάεδρο, hyparhedron και η εικόνα εξομαλύνεται.
Σχήμα 5. Ένα οκτάεδρο με τέσσερις χαλαρές άκρες και έναν κύβο με δύο ζεύγη χαλαρών ακρών.
Σχήμα 6. Fractal ανάπτυξη του τετραέδρου
Σχήμα 7. Χαλαρή έκδοση του τετραέδρου φράκταλ
Σχήμα 8. Βασική δομή της μελέτης Αβελιανό (κορυφή), χαλαρή και κρεμάει για να δώσει την τελική του μορφή (κάτω).
Σχήμα 9. Προέκταση Σπείρας του Αβελιανό .
Σχήμα 10. Twisted πρωτόγονων: τετράεδρο, εικοσάεδρο και κύβος (90 ° και 180 ° ανατροπές).
Σχήμα 11. Δύο στριμμένες στήλες σε συνδυασμό προσεγγίζουν το σχήμα του πύργου στο πάρκο Güell.
Σχήμα 12. Δύο στριμμένες στήλες λυγισμένες σχηματίζουν τη σύμπλεξη Torii.
Σχήμα 13.Τέσσερις σπείρες κρέμονται (αριστερά) και διογκώνονται (δεξιά).
Σχήμα 14.Η σφαίρα του Αλεξάνδρου στριμμένη από πλακάκια.
Σχήμα 15. Προσεγγίζοντας ένα hypar με υποδιαιρεμένη επιφάνεια.
Σχήμα 16. Faux-πλακάκια υφή χρησιμοποιώντας POV-Ray.
Συμπεράσματα
Επαγωγικά σκεπτόμενοι θα λέγαμε ότι εφαρμογές της προοπτικής στη γεωμετρία και τη τέχνη και κατ’ επέκταση σ’ ολόκληρη την ανθρώπινη πραγματικότητα είναι πολυάριθμες και πρωτίστως χρήσιμες καθώς συνέβαλαν στην πρόοδο της τεχνολογίας, της επιστήμης και στην άνοδο του βιοτικού επιπέδου του ανθρώπου ως προς αισθητικά και πνευματικά επίπεδα και την βελτίωση των υποδομών με την αρχιτεκτονική. Σημαντική θεωρείτε επίσης η έμπνευση που πρόσφερε σε χιλιάδες καλλιτέχνες αλλά και το στίγμα της στην ιστορία της τέχνης.
Δημήτρης 3η ομάδα
Δέσποινα