ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟς

Η μεγάλη πυραμίδα:
    Θα αρχίσουμε την έρευνα μας για την σύνδεση Γεωμετρίας, τέχνης και
αρχιτεκτονικής,  με  ένα  προφανές  παράδειγμα,τις  πυραμίδες.  Έργα
αρχιτεκτονικής τα οποία όμως είναι βασικά γεωμετρικά σχήματα.
    Οι  πυραμίδες  χτίστηκαν  κατά  τη  διάρκεια  της  ζωής  ενός  μόνο  βασιλιά
για  να  τον  βοηθήσουν  να  παραμείνει  αθάνατος.  Χτίστηκαν  κατά  την  4η
δυναστεία, περίπου το 2.800 π.Χ.

    Ισχυρισμός: Η μεγάλη πυραμίδα περιέχει την χρυσή αναλογία.

Ορισμός  της  χρυσής  αναλογίας:  Έστω  ένα  ευθύγραμμο  τμήμα  το  οποίο
χωρίζεται σε δύο τμήματα. Χρυσή αναλογία έχω όταν ολόκληρη η γραμμή
προς  το  μεγαλύτερο  τμήμα  είναι  το  ίδιο  με  τον  λόγο  του  μεγαλύτερου
τμήματος προς το μικρότερο.

    Απόδειξη:  Έστω  το  μικρότερο  κομμάτι  =1,  το  μεγαλύτερο  κομμάτι=  Φ.
Επομένως  το  Φ  είναι  η  χρυσή  τομή.  (Συμβολίζεται  με το  γράμμα  Φ  προς
τιμή του αρχιτέκτονα Φειδία).

Φ/1 = (1+Φ)/Φ    άρα   Φ2=  1+ Φ

Φ2‐ Φ ‐1 = 0  λύνοντας την δευτεροβάθμια αυτή εξίσωση έχουμε ότι

Φ = 1⁄2 +√5/2≈1,618


 rafas